K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 4 2018

Ta có:

 

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

Vậy số bộ a,b,c thỏa mãn điều kiện đã cho là 1.

Chọn B.

8 tháng 8 2023

Giúp vs mn ơi

8 tháng 8 2023

Cái cuối là c(1/a+1/b) nha mn

12 tháng 5 2023

Vì: \(0\le a\le b\le c\le1\) nên:

\(\left(a-1\right).\left(b-1\right)\ge0\Leftrightarrow ab-a-b+1\ge0\Leftrightarrow ab+1\ge a+b\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{ab+1}\le\dfrac{1}{a+b}\Leftrightarrow\dfrac{c}{ab+1}\le\dfrac{c}{a+b}\)    (1)

\(\left(a-1\right).\left(c-1\right)\ge0\Leftrightarrow ac-a-c+1\ge0\Leftrightarrow ac+1\ge a+c\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{ac+1}\le\dfrac{1}{a+c}\Leftrightarrow\dfrac{b}{ac+1}\le\dfrac{b}{a+c}\)    (2)

\(\left(b-1\right).\left(c-1\right)\ge0\Leftrightarrow bc-b-c+1\ge0\Leftrightarrow bc+1\ge b+c\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{bc+1}\le\dfrac{1}{b+c}\Leftrightarrow\dfrac{a}{bc+1}\le\dfrac{a}{b+c}\)      (3)

Cộng vế với vế của (1)(2) và (3) ta được:

\(\dfrac{a}{bc+1}+\dfrac{b}{ac+1}+\dfrac{c}{ab+1}\le\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{bc+1}+\dfrac{b}{ac+1}+\dfrac{c}{ab+1}\le\dfrac{2a+2b+2c}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{bc+1}+\dfrac{b}{ac+1}+\dfrac{c}{ab+1}\le\dfrac{2.\left(a+b+c\right)}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{bc+1}+\dfrac{b}{ac+1}+\dfrac{c}{ac+1}\le2\left(đpcm\right)\)

 

10 tháng 12 2019

Từ giả thiết  a ≤ 1 , b ≤ 1 , c ≤ 1 ta có  a 4 ≤ a 2 , b 6 ≤ b 2 , c 8 ≤ c 2 . Từ đó  a 4 + b 6 + c 8 ≤ a 2 + b 2 + c 2

Lại có:  a − 1 b − 1 c − 1 ≤ 0   v à   a + 1 b + 1 c + 1 ≥ 0 nên

a + 1 b + 1 c + 1 − a − 1 b − 1 c − 1 ≥ 0 ⇔ 2 a b + 2 b c + 2 c a + 2 ≥ 0 ⇔ − 2 a b + b c + c a ≤ 2

Hơn nữa  a + b + c = 0 ⇔ a 2 + b 2 + c 2 = − a b + b c + c a ≤ 2

⇒ a 4 + b 6 + c 8 ≤ 2

30 tháng 11 2016

Bài này mà không làm đc đốt sách đê 

30 tháng 11 2016

ê cu vô cái link này nè http://olm.vn/hoi-dap/question/94896.html tui vừa chép xong 

ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo